Rozwiąż (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Oblicz

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1 przez 3, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 2 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{5}{3} i \frac{9}{2} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Ponieważ \frac{10}{6} i \frac{27}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 10 i 27, aby uzyskać 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 12 i 5, aby uzyskać 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Ponieważ \frac{37}{6} i \frac{17}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 37 i 17, aby uzyskać 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Podziel 54 przez 6, aby uzyskać 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnóż 4 przez 10, aby uzyskać 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 40 i 3, aby uzyskać 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 15 i 1, aby uzyskać 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 10 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{43}{10} i \frac{16}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Ponieważ \frac{43}{10} i \frac{32}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodaj 43 i 32, aby uzyskać 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Zredukuj ułamek \frac{75}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnóż 1 przez 20, aby uzyskać 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Dodaj 20 i 7, aby uzyskać 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 20 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{15}{2} i \frac{27}{20} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Ponieważ \frac{150}{20} i \frac{27}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Dodaj 150 i 27, aby uzyskać 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Podziel 9 przez \frac{177}{20}, mnożąc 9 przez odwrotność \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Pokaż wartość 9\times \frac{20}{177} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Pomnóż 9 przez 20, aby uzyskać 180.

$$\frac{180}{177}$$

Zredukuj ułamek \frac{180}{177} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{60}{59}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$