Rozwiąż (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Rozwiąż względem t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Pomnóż \frac{1}{2} przez 200, aby uzyskać 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odejmij 10000 od obu stron.

$$100t^{2}-10000=0$$

Podziel obie strony przez 100.

$$t^{2}-100=0$$

Rozważ t^{2}-100. Przepisz t^{2}-100 jako t^{2}-10^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: t-10=0 i t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż \frac{1}{2} przez 200, aby uzyskać 100.

$$100t^{2}=10000$$

Podziel obie strony przez 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Podziel 10000 przez 100, aby uzyskać 100.

$$t^{2}=100$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$t=10 t=-10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż \frac{1}{2} przez 200, aby uzyskać 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odejmij 10000 od obu stron.

$$100t^{2}-10000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 100 do a, 0 do b i -10000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnóż -4 przez 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnóż -400 przez -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Pomnóż 2 przez 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{0±2000}{200} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2000 przez 200.

$$t=10$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{0±2000}{200} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2000 przez 200.

$$t=-10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$t=10 t=-10$$