Rozwiąż (1+t^2)^3

$$( 1 + t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$\left(t^{2}+1\right)^{3}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(1+t^{2}\right)^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$

Rozwiń

$$t^{6}+3t^{4}+3t^{2}+1$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(1+t^{2}\right)^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$