Rozwiąż (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

Oblicz

$$2-16i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 1+5i i -3-i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$-3-i-15i+5$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$2-16i$$

Część rzeczywista

$$2$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 1+5i i -3-i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-3-i-15i+5)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -3-i-15i+5.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -3+5+\left(-1-15\right)i.

$$Re(2-16i)$$

Część rzeczywista liczby 2-16i to 2.

$$2$$