Rozwiąż (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Oblicz

$$x+1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Ponieważ \frac{x-1}{x-1} i \frac{1}{x-1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Pomnóż \frac{x}{x-1} przez \frac{x^{2}-1}{x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$x+1$$

Rozwiń

$$x+1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Ponieważ \frac{x-1}{x-1} i \frac{1}{x-1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Pomnóż \frac{x}{x-1} przez \frac{x^{2}-1}{x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$x+1$$