Rozwiąż (0.1-z)z=0

$$( 0.1 - z ) z = 0$$

Rozwiąż względem z

$$z=0$$

$$z=0,1$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 0,1-z przez z.

$$0,1z-z^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias z.

$$z\left(0,1-z\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: z=0 i 0,1-z=0.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 0.1-z przez z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, \frac{1}{10} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(\frac{1}{10}\right)^{2}.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -\frac{1}{10} do \frac{1}{10}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$z=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$z=0$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij -\frac{1}{10} od \frac{1}{10}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$z=-\frac{\frac{1}{5}}{-2}$$

Podziel -\frac{1}{5} przez -2.

$$z=\frac{1}{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 0.1-z przez z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-z^{2}+\frac{1}{10}z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$z^{2}+\frac{\frac{1}{10}}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Podziel \frac{1}{10} przez -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=0$$

Podziel -\frac{1}{10}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{20}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{20} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{20}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Współczynnik z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Uprość.

$$z-\frac{1}{20}=\frac{1}{20} z-\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Dodaj \frac{1}{20} do obu stron równania.

$$z=\frac{1}{10} z=0$$