Rozwiąż (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Oblicz

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 10 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Rozwiń \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 9 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Podnieś -1 do potęgi \frac{1}{3}, aby uzyskać -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Różniczkuj względem x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$