Rozwiąż (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$7+2x-7x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Podnieś -x do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Połącz x^{2} i -8x^{2}, aby uzyskać -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Odejmij 2 od 9, aby uzyskać 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Pomnóż 6 przez -1, aby uzyskać -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Połącz -6x i 8x, aby uzyskać 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Rozwiń

$$7+2x-7x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Podnieś -x do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Połącz x^{2} i -8x^{2}, aby uzyskać -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Odejmij 2 od 9, aby uzyskać 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Pomnóż 6 przez -1, aby uzyskać -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Połącz -6x i 8x, aby uzyskać 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$