Rozwiąż (-a+b)^2-(2a-b)*(-b-2a)

$$( - a + b ) ^ { 2 } - ( 2 a - b ) \cdot ( - b - 2 a )$$

Oblicz

$$a\left(5a-2b\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Podnieś -a do potęgi 2, aby uzyskać a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2a-b przez -b-2a.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Pomnóż -1 przez -1, aby uzyskać 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Pomnóż b przez b, aby uzyskać b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Połącz a^{2} i 4a^{2}, aby uzyskać 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Połącz b^{2} i -b^{2}, aby uzyskać 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Połącz 2ab i -2ba, aby uzyskać 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$5a^{2}-2ab$$

Rozwiń

$$5a^{2}-2ab$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Podnieś -a do potęgi 2, aby uzyskać a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2a-b przez -b-2a.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Pomnóż -1 przez -1, aby uzyskać 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Pomnóż b przez b, aby uzyskać b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Połącz a^{2} i 4a^{2}, aby uzyskać 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Połącz b^{2} i -b^{2}, aby uzyskać 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Połącz 2ab i -2ba, aby uzyskać 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$5a^{2}-2ab$$