Rozwiąż (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Oblicz

$$16-2c-9c^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz -5c i 3c, aby uzyskać -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Dodaj 7 i 9, aby uzyskać 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Rozłóż na czynniki

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz -5c i 3c, aby uzyskać -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Dodaj 7 i 9, aby uzyskać 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż -4 przez -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż 36 przez 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Dodaj 4 do 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż 2 przez -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Podziel 2+2\sqrt{145} przez -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{145} od 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Podziel 2-2\sqrt{145} przez -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1-\sqrt{145}}{9} za x_{1}, a wartość \frac{-1+\sqrt{145}}{9} za x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$