Rozwiąż (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Różniczkuj względem x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 4x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Połącz 4xy^{2} i xy^{2}, aby uzyskać 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Pomnóż 1 przez 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Oblicz

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$