Rozwiąż (-7)(1/2sqrt{-21})(-3/2sqrt{2})

$$( - 7 ) ( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 21 } ) ( - \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 } )$$

Oblicz (complex solution)

$$\frac{21\sqrt{42}i}{4}\approx 34,023888667i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż -7 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{-7}{2}.

$$\frac{-7}{2}\sqrt{-21}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Ułamek \frac{-7}{2} można zapisać jako -\frac{7}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{-21}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Rozłóż -21=21\left(-1\right) na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{21\left(-1\right)} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{21}\sqrt{-1}. Z definicji pierwiastek kwadratowy -1 wynosi i.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{21}i\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Pomnóż -\frac{7}{2} przez -\frac{3}{2}i, aby uzyskać \frac{21}{4}i.

$$\frac{21}{4}i\sqrt{21}\sqrt{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{21} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{21}{4}i\sqrt{42}$$

Część rzeczywista (complex solution)

$$0$$

Oblicz

$$\text{Indeterminate}$$