Rozwiąż (-6y^4):y^3=

$$( - 6 y ^ { 4 } ) : y ^ { 3 } =$$

Oblicz

$$-6y$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(-6y^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$\left(-6\right)^{1}\left(y^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(y^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{4}y^{3\left(-1\right)}$$

Pomnóż 3 przez -1.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{4}y^{-3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{4-3}$$

Dodaj wykładniki 4 i -3.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{1}$$

Podnieś -6 do potęgi 1.

$$-6\times \frac{1}{1}y^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-6\times \frac{1}{1}y$$

Różniczkuj względem y

$$-6$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-\frac{6}{1}\right)y^{4-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-6y^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-6y^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-6y^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-6$$