Rozwiąż (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -5 przez 2, aby uzyskać -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -10, aby uzyskać -8.

$$-5a^{-8}$$

Różniczkuj względem a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -5 przez 2, aby uzyskać -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -10, aby uzyskać -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Pomnóż -8 przez -5.

$$40a^{-8-1}$$

Odejmij 1 od -8.

$$40a^{-9}$$