Rozwiąż (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Rozwiąż względem I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-5+8a^{3}\right)^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$