Rozwiąż (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$16x^{6}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Pomnóż 3 przez 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Różniczkuj względem x

$$96x^{5}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Podnieś -4x^{-3} do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Rozwiń \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Podnieś -4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Pomnóż 1 przez 16, aby uzyskać 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Pomnóż 6 przez 16.

$$96x^{6-1}$$

Odejmij 1 od 6.

$$96x^{5}$$