Rozwiąż (-4-7i)(3-5i)

$$( - 4 - 7 i ) ( 3 - 5 i )$$

Oblicz

$$-47-i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4-7i i 3-5i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$-12+20i-21i-35$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-12-35+\left(20-21\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-47-i$$

Część rzeczywista

$$-47$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4-7i i 3-5i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-12+20i-21i-35)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -12+20i-21i-35.

$$Re(-12-35+\left(20-21\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -12-35+\left(20-21\right)i.

$$Re(-47-i)$$

Część rzeczywista liczby -47-i to -47.

$$-47$$