Rozwiąż (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

Oblicz

$$46-48i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4-6i i 2+9i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$-8-36i-12i+54$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$46-48i$$

Część rzeczywista

$$46$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4-6i i 2+9i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -8-36i-12i+54.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

Część rzeczywista liczby 46-48i to 46.

$$46$$