Rozwiąż (-4-6i)(-5-7i)

$$( - 4 - 6 i ) ( - 5 - 7 i )$$

Oblicz

$$-22+58i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4-6i i -5-7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$20+28i+30i-42$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$20-42+\left(28+30\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-22+58i$$

Część rzeczywista

$$-22$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4-6i i -5-7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(-4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -4\left(-5\right)-4\times \left(-7i\right)-6i\left(-5\right)-6\left(-7\right)\left(-1\right).

$$Re(20+28i+30i-42)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 20+28i+30i-42.

$$Re(20-42+\left(28+30\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 20-42+\left(28+30\right)i.

$$Re(-22+58i)$$

Część rzeczywista liczby -22+58i to -22.

$$-22$$