Rozwiąż (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Oblicz

$$-23-2i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4+5i i 2+3i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$-8-12i+10i-15$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-23-2i$$

Część rzeczywista

$$-23$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -4+5i i 2+3i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Część rzeczywista liczby -23-2i to -23.

$$-23$$