Rozwiąż (-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i)

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Oblicz

$$13+3i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 8+2i.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -4+3i+16+2i.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -4+16+\left(3+2\right)i.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Pomnóż i przez 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

Odejmij -1+2i od 12+5i przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Odejmij -1 od 12. Odejmij 2 od 5.

$$13+3i$$

Część rzeczywista

$$13$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 8+2i.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -4+3i+16+2i.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -4+16+\left(3+2\right)i.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Pomnóż i przez 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Zmień kolejność czynników.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

Odejmij -1+2i od 12+5i przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Odejmij -1 od 12. Odejmij 2 od 5.

$$Re(13+3i)$$

Część rzeczywista liczby 13+3i to 13.

$$13$$