Rozwiąż (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Oblicz

$$-3y^{7}x^{8}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Aby podnieść wartość \frac{1}{y^{4}x^{6}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Pokaż wartość -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Podnieś 1 do potęgi -1, aby uzyskać 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Rozwiń \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez -1, aby uzyskać -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -1, aby uzyskać -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Pokaż wartość \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Pokaż wartość \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Różniczkuj względem x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$