Rozwiąż (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Podnieś -3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Rozwiń \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Podnieś -3 do potęgi 3, aby uzyskać -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -27, aby uzyskać -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Połącz 9a^{4}b^{4} i -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}, aby uzyskać -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

Rozwiń

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Podnieś -3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Rozwiń \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Podnieś -3 do potęgi 3, aby uzyskać -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -27, aby uzyskać -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Połącz 9a^{4}b^{4} i -\frac{27}{2}a^{4}b^{4}, aby uzyskać -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$