Rozwiąż (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Rozwiąż względem n

$$n=10$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Podziel -1536 przez -3, aby uzyskać 512.

$$2^{n-1}=512$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$n=9-\left(-1\right)$$