Rozwiąż (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Oblicz

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz -2x^{3} i 4x^{3}, aby uzyskać 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Połącz 10x^{2} i 7x^{2}, aby uzyskać 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Połącz -3x i -2x, aby uzyskać -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Odejmij 4 od 2, aby uzyskać -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego -2, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego 2. Jeden z tych pierwiastków wynosi \frac{1}{2}. Rozłóż wielomian na czynniki, dzieląc go przez 2x-1. x^{2}+9x+2 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$