Rozwiąż (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Oblicz

$$32$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Podnieś -2 do potęgi 5, aby uzyskać -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Podziel -32 przez 16, aby uzyskać -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Podnieś -1 do potęgi 5, aby uzyskać -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Ułamek \frac{25}{-1} można zapisać jako -25 przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Liczba przeciwna do -25 to 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Dodaj -2 i 25, aby uzyskać 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Podnieś 3 do potęgi 10, aby uzyskać 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Podnieś -3 do potęgi 8, aby uzyskać 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Podziel 59049 przez 6561, aby uzyskać 9.

$$23+9$$

Dodaj 23 i 9, aby uzyskać 32.

$$32$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{5}$$