Rozwiąż (-2+5i)(-4+4i)

$$( - 2 + 5 i ) ( - 4 + 4 i )$$

Oblicz

$$-12-28i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -2+5i i -4+4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$8-8i-20i-20$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$8-20+\left(-8-20\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-12-28i$$

Część rzeczywista

$$-12$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone -2+5i i -4+4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(8-8i-20i-20)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 8-8i-20i-20.

$$Re(8-20+\left(-8-20\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 8-20+\left(-8-20\right)i.

$$Re(-12-28i)$$

Część rzeczywista liczby -12-28i to -12.

$$-12$$