Rozwiąż (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Oblicz

$$-3x$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Pomnóż 3 przez -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Dodaj wykładniki 4 i -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Podnieś -18 do potęgi 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Pomnóż -18 przez \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-3x$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

Odejmij 3 od 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

Podziel -18 przez 6.

$$-3x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-3x$$

Różniczkuj względem x

$$-3$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-3$$