Rozwiąż (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Rozwiąż względem y

$$y=176$$

$$y=446$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Odjęcie 0 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Podnieś 0 do potęgi 2, aby uzyskać 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Dodaj -115 i 4, aby uzyskać -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Liczba przeciwna do -111 to 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Podnieś do kwadratu 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Dodaj 0 i 96721, aby uzyskać 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Odejmij 18225 od obu stron.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Odejmij 18225 od 96721, aby uzyskać 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -622 do b i 78496 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Dodaj 386884 do -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Liczba przeciwna do -622 to 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{622±270}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 622 do 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Podziel 892 przez 2.

$$y=446$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{622±270}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 270 od 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Podziel 352 przez 2.

$$y=176$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=446 y=176$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Odjęcie 0 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Podnieś 0 do potęgi 2, aby uzyskać 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Dodaj -115 i 4, aby uzyskać -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Liczba przeciwna do -111 to 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Podnieś do kwadratu 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Dodaj 0 i 96721, aby uzyskać 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Odejmij 96721 od obu stron.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Odejmij 96721 od 18225, aby uzyskać -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Podziel -622, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -311. Następnie Dodaj kwadrat -311 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Dodaj -78496 do 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Współczynnik y^{2}-622y+96721. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Uprość.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Dodaj 311 do obu stron równania.

$$y=446 y=176$$