Rozwiąż (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Oblicz

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{2}-a przez \frac{1}{2}-a i połączyć podobne czynniki.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{4}+a^{2} przez a^{2}+\frac{1}{4} i połączyć podobne czynniki.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Rozważ \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Dodaj -\frac{1}{16} i 1, aby uzyskać \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Połącz a^{4} i -a^{4}, aby uzyskać 0.

$$\frac{15}{16}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Uprość.

$$\frac{15}{16}$$