Rozwiąż ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Oblicz

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez -2, aby uzyskać 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Podnieś 4 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez 8, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i -2, aby uzyskać 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Rozwiń \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -4, aby uzyskać -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi -4, aby uzyskać 16.

$$16x^{-8}$$

Rozwiń

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez -2, aby uzyskać 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Podnieś 4 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez 8, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i -2, aby uzyskać 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Rozwiń \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -4, aby uzyskać -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi -4, aby uzyskać 16.

$$16x^{-8}$$