Rozwiąż (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 25 od 16, aby uzyskać -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Dodaj 256 do 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -16 do 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Podziel -16+2\sqrt{73} przez 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{73} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Podziel -16-2\sqrt{73} przez 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw -8+\sqrt{73} za x_{1} i -8-\sqrt{73} za x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+16x-9$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 25 od 16, aby uzyskać -9.

$$x^{2}+16x-9$$