Rozwiąż (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{x+1}-1=1$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$2^{x+1}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=1-1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$