Rozwiąż (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 16 do potęgi 2, aby uzyskać 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Dodaj 256 i 81, aby uzyskać 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Podnieś 133 do potęgi 2, aby uzyskać 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Podziel obie strony przez 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 16 do potęgi 2, aby uzyskać 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Dodaj 256 i 81, aby uzyskać 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Podnieś 133 do potęgi 2, aby uzyskać 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Odejmij 17689 od obu stron.

$$337x^{2}-17689=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 337 do a, 0 do b i -17689 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Pomnóż -4 przez 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Pomnóż -1348 przez -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Pomnóż 2 przez 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$