Rozwiąż (tan(30)+sin(30))cos(30)

$$( \tan ( 30 ) + \sin ( 30 ) ) \cos ( 30 )$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{3}+2}{4}\approx 0,933012702$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pobierz wartość \tan(30) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sin(30)\right)\cos(30)$$

Pobierz wartość \sin(30) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\right)\cos(30)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 2 to 6. Pomnóż \frac{\sqrt{3}}{3} przez \frac{2}{2}. Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2\sqrt{3}}{6}+\frac{3}{6}\right)\cos(30)$$

Ponieważ \frac{2\sqrt{3}}{6} i \frac{3}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\cos(30)$$

Pobierz wartość \cos(30) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Pomnóż \frac{2\sqrt{3}+3}{6} przez \frac{\sqrt{3}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{6\times 2}$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{12}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2\sqrt{3}+3 przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}}{12}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\times 3+3\sqrt{3}}{12}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{12}$$