Rozwiąż (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Oblicz

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 600=10^{2}\times 6 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{10^{2}\times 6} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Połącz 10\sqrt{6} i \sqrt{6}, aby uzyskać 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Rozłóż 24=2^{2}\times 6 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 6} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Połącz 11\sqrt{6} i -2\sqrt{6}, aby uzyskać 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Pomnóż 6 przez 9, aby uzyskać 54.

$$54\sqrt{6}$$