Rozwiąż (sqrt{2}-1)x-y=sqrt{2}

$$( \sqrt{ 2 } -1)x-y= \sqrt{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{2}y+y+\sqrt{2}+2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{2}-1 przez x.

$$\sqrt{2}x-x-y=\sqrt{2}$$

Dodaj y do obu stron.

$$\sqrt{2}x-x=\sqrt{2}+y$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(\sqrt{2}-1\right)x=\sqrt{2}+y$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(\sqrt{2}-1\right)x=y+\sqrt{2}$$

Podziel obie strony przez \sqrt{2}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)x}{\sqrt{2}-1}=\frac{y+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$$

Dzielenie przez \sqrt{2}-1 cofa mnożenie przez \sqrt{2}-1.

$$x=\frac{y+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$$

Podziel \sqrt{2}+y przez \sqrt{2}-1.

$$x=\left(\sqrt{2}+1\right)\left(y+\sqrt{2}\right)$$

Rozwiąż względem y

$$y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-\sqrt{2}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{2}-1 przez x.

$$\sqrt{2}x-x-y=\sqrt{2}$$

Odejmij \sqrt{2}x od obu stron.

$$-x-y=\sqrt{2}-\sqrt{2}x$$

Dodaj x do obu stron.

$$-y=\sqrt{2}-\sqrt{2}x+x$$

Zmień kolejność czynników.

$$-y=-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$y=\frac{-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}}{-1}$$

Podziel -\sqrt{2}x+x+\sqrt{2} przez -1.

$$y=-\left(-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}\right)$$