Rozwiąż (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Oblicz

$$6\sqrt{6}+6\approx 20,696938457$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Połącz 3\sqrt{3} i -2\sqrt{3}, aby uzyskać \sqrt{3}.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 3\sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} przez \sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6\sqrt{6}+6$$