Rozwiąż (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Oblicz

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{82}-\sqrt{2} przez \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozłóż 82=2\times 41 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 41} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2\sqrt{41}-2$$