Rozwiąż (sqrt{8}-3)(sqrt{2}+2)

$$( \sqrt { 8 } - 3 ) ( \sqrt { 2 } + 2 )$$

Oblicz

$$\sqrt{2}-2\approx -0,585786438$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\right)\left(\sqrt{2}+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2\sqrt{2}-3 przez każdy czynnik wartości \sqrt{2}+2.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

Połącz 4\sqrt{2} i -3\sqrt{2}, aby uzyskać \sqrt{2}.

$$4+\sqrt{2}-6$$

Odejmij 6 od 4, aby uzyskać -2.

$$-2+\sqrt{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\sqrt{2} - 2 = -0,585786438$$