Rozwiąż (sqrt{8}-3sqrt{18})^2

$$( \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$98$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}\right)^{2}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnóż -3 przez 3, aby uzyskać -9.

$$\left(2\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)^{2}$$

Połącz 2\sqrt{2} i -9\sqrt{2}, aby uzyskać -7\sqrt{2}.

$$\left(-7\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(-7\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-7\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś -7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$49\times 2$$

Pomnóż 49 przez 2, aby uzyskać 98.

$$98$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 7^{2}$$