Rozwiąż (sqrt{75}:sqrt{3}-sqrt{8}:sqrt{2})*(sqrt{2^2*3^4}-5*sqrt{9})-2*(sqrt{40}:sqrt{10}+1)

$$( \sqrt { 75 } : \sqrt { 3 } - \sqrt { 8 } : \sqrt { 2 } ) \times ( \sqrt { 2 ^ { 2 } \times 3 ^ { 4 } } - 5 \times \sqrt { 9 } ) - 2 \times ( \sqrt { 40 } : \sqrt { 10 } + 1 )$$

Oblicz

$$3$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz podział korzenia kwadratowego \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} jako pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{75}{3}} i przeprowadź dzielenie.

$$\left(\sqrt{25}-\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2^{2}\times 3^{4}}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$\left(5-\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2^{2}\times 3^{4}}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Ponownie wpisz podział korzenia kwadratowego \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} jako pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{2}} i przeprowadź dzielenie.

$$\left(5-\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2^{2}\times 3^{4}}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$\left(5-2\right)\left(\sqrt{2^{2}\times 3^{4}}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Odejmij 2 od 5, aby uzyskać 3.

$$3\left(\sqrt{2^{2}\times 3^{4}}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$3\left(\sqrt{4\times 3^{4}}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Podnieś 3 do potęgi 4, aby uzyskać 81.

$$3\left(\sqrt{4\times 81}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Pomnóż 4 przez 81, aby uzyskać 324.

$$3\left(\sqrt{324}-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 324, aby uzyskać 18.

$$3\left(18-5\sqrt{9}\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$3\left(18-5\times 3\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Pomnóż -5 przez 3, aby uzyskać -15.

$$3\left(18-15\right)-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Odejmij 15 od 18, aby uzyskać 3.

$$3\times 3-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$9-2\left(\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}}+1\right)$$

Ponownie wpisz podział korzenia kwadratowego \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}} jako pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{40}{10}} i przeprowadź dzielenie.

$$9-2\left(\sqrt{4}+1\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$9-2\left(2+1\right)$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$9-2\times 3$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$9-6$$

Odejmij 6 od 9, aby uzyskać 3.

$$3$$

Rozłóż na czynniki

$$3$$