Rozwiąż (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Oblicz

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości \sqrt{7}+\sqrt{3} przez każdy czynnik wartości \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{7}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Połącz 4\sqrt{21} i \sqrt{21}, aby uzyskać 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Dodaj 7 i 12, aby uzyskać 19.

$$19+5\sqrt{21}$$