Rozwiąż (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Oblicz

$$5-2x$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{2x} do potęgi 2, aby uzyskać 2x.

$$5-2x$$

Różniczkuj względem x

$$-2$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Rozważ \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Podnieś \sqrt{2x} do potęgi 2, aby uzyskać 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-2x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-2$$