Rozwiąż (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Oblicz

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości \sqrt{3}+\sqrt{10} przez każdy czynnik wartości \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{10}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{10} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Połącz -2\sqrt{30} i \sqrt{30}, aby uzyskać -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Pomnóż -2 przez 10, aby uzyskać -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Odejmij 20 od 3, aby uzyskać -17.

$$-17-\sqrt{30}$$