Rozwiąż (sqrt{2}-sqrt{6}+sqrt{1/2})

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } + \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}-\sqrt{6}\approx -0,328169399$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{2}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Połącz \sqrt{2} i \frac{\sqrt{2}}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\sqrt{6}$$