Rozwiąż (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Oblicz

$$1$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{1}{3} i -\frac{7}{3}, aby uzyskać -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Podnieś -5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Podnieś -3 do potęgi 3, aby uzyskać -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Oblicz \sqrt[3]{-27}, aby uzyskać -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Odejmij 3 od 5, aby uzyskać 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \frac{1}{4} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać 1.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$