Rozwiąż (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Oblicz

$$-5x$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ponieważ \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} i \frac{6x}{x\left(x-1\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Podziel \frac{-5}{x} przez \frac{1}{x^{2}}, mnożąc \frac{-5}{x} przez odwrotność \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$-5x$$

Rozwiń

$$-5x$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ponieważ \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} i \frac{6x}{x\left(x-1\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Podziel \frac{-5}{x} przez \frac{1}{x^{2}}, mnożąc \frac{-5}{x} przez odwrotność \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$-5x$$