Rozwiąż (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Oblicz

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Kroki rozwiązania

Podziel 1 przez 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{3}{4} i \frac{8}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodaj 3 i 8, aby uzyskać 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{24}{8} i \frac{13}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Odejmij 13 od 24, aby uzyskać 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Podziel \frac{11}{4} przez \frac{11}{8}, mnożąc \frac{11}{4} przez odwrotność \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pomnóż \frac{11}{4} przez \frac{8}{11}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Skróć wartość 11 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Podziel 8 przez 4, aby uzyskać 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{2}{7} i \frac{7}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodaj 2 i 7, aby uzyskać 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Podziel \frac{9}{7} przez -\frac{5}{14}, mnożąc \frac{9}{7} przez odwrotność -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pomnóż \frac{9}{7} przez -\frac{14}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-126}{35} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{18}{5} to \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 5 to 30. Przekonwertuj wartości -\frac{11}{6} i \frac{18}{5} na ułamki z mianownikiem 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ponieważ -\frac{55}{30} i \frac{108}{30} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodaj -55 i 108, aby uzyskać 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{53}{30} i \frac{1}{30} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodaj 53 i 1, aby uzyskać 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{54}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ponieważ \frac{10}{5} i \frac{9}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Odejmij 9 od 10, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{4} to \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{1}{5} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Ponieważ \frac{4}{20} i \frac{5}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{4+5}{20}$$

Dodaj 4 i 5, aby uzyskać 9.

$$\frac{9}{20}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$