Rozwiąż (1/2+2/5)div(3/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Oblicz

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{2}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Ponieważ \frac{5}{10} i \frac{4}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 5 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{1}{5} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Ponieważ \frac{15}{20} i \frac{4}{20} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Odejmij 4 od 15, aby uzyskać 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Podziel \frac{9}{10} przez \frac{11}{20}, mnożąc \frac{9}{10} przez odwrotność \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Pomnóż \frac{9}{10} przez \frac{20}{11}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Zredukuj ułamek \frac{180}{110} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{18}{11}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$